Tabányi Mihály harmonikaművész és dzsesszzenész, az 1940-es és 1950-es évek legnépszerűbb harmonikása volt.
1921. február 1-jén született Pilisen. Ötévesen kezdte el zenei tanulmányait hegedűn, majd nyolcévesen zongorán. 1933-tól hét éven keresztül tanult harmonikázni az akkor világelsőnek számító Bobula Lajostól. Ezzel párhuzamosan felvételt nyert a Zeneakadémiára, de mivel abban az évben nem volt harmonika szak az akadémián így, orgona és gordon szakon végzett, majd templomi orgonista lett.
1940-ben megnyerte az első Országos harmonikaverseny hivatásos első helyét, majd két évvel rá az országos harmonikakirállyá választási versenyt, s még ebben az évben elnyerte az Tangóharmonika Olimpiászt. Később elkészítette első dzsesszfelvételeit a Radiola Electro Record kiadónál.
1945 előtt főleg triókban lépett fel, 1945 után a triót kiegészítette nyolctagúvá (harmonika, nagybőgő, gitár, szaxofon kórus, zongora, hawaii gitár) Pege Aladár, Turán László, Balogh Géza is tagja volt a zenekarnak.
1946-ban szerződést kapott Svájcban, két évvel rá megalapította saját harmonikaiskoláját. 1949-től hét éven keresztül az Emke Kávéházban muzsikált zenekarával, majd 1956-ban az együttes feloszlott.
1950-ben elnyerte az ország legnépszerűbb dzsesszmuzsikusa címet. 1956-ban Prágában közel egy évig vendégszerepelt és Karlovy Varyban a nemzetközi filmfesztivál zenekara lett.
1960-tól éveket töltött Nyugat-Németországban és koncerteket adott Európa számos országában, s ekkor már világszerte elismert művészként tartották számon. 1962 februárjától májusig Tabányi nagyobb formációkkal készített lemezfelvételeket, többek között Bergendy István, Bergendy Péter, Dudás Lajos, „Ablakos” Lakatos Dezső, Mittai Attila, Váradi György, Wirth Rudolf, Káldor Péter, Tihanyi Péter, Kovács Andor, Pege Aladár és Kovács Gyula közreműködésével.
1976-ban meghívást kapott az Amerikai Egyesült Államok 200 éves fennállásának ünnepi rendezvénysorozatára, ahol olyan népszerű zenészekkel együtt koncertezett, mint például Les Paul, Doris Day, Art Van Damme, Dean Martin és Frank Sinatra.
1993-ban Palermo Boogie Gang-gel lépett fel és készített lemezeket.
Sok – egykor híres – énekessel dolgozott együtt: Ferrari Violetta, Fényes Kató, Karády Katalin, Vámosi János, Záray Márta lemezei is megörökítették játékát.
2013. április 15-én Szolnokon a XXI. szolnoki zenei fesztivál alkalmával adta utolsó hazai koncertjét.
2016. február 27-én a Harmonikások Országos Társasága a művész születésnapját, február 1-jét, a Magyar Harmonikások Napjává nyilvánította. 2017-ben, a Társaság a harmonikaművész nevével fémjelzett, Tabányi Mihály-díjat alapított.
2019. július 2-án hunyt el 98 évesen. 2019. július 19-én helyezték végső nyugalomra a Farkasréti temetőben.